De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Integreren van een goniometrische functie

Met behulp van de formules voor rechthoekige en willekeurige driehoeken verkrijg ik een resultaat dat onmogelijk correct kan zijn... Kan u mij helpen het volgende op te lossen?
De toren van Pisa was 54,60 m toen hij werd gebouwd. Nu staat hij onder een hoek van 84,5° ten opzichte van de horizontale. Op een bepaald moment werpt de toren een schaduw van 42 m. Hoe hoog stond de zon op dat moment?

Antwoord

Als we ons indenken dat de zon van linksboven komt, dan zijn er twee mogelijkheden. De toren helt naar links over of de toren helt naar rechts over.
In het eerste geval krijg je rechts van de toren een stomphoekige driehoek met zijden 54,6 en 42 en een ingesloten hoek van 95,5°. In het andere geval wordt de driehoek scherphoekig met zijden 54,6 en 42 en ingesloten hoek 84,5°.
Met de cosinusregel bepaal je eerst de afstand van de top van de toren tot aan het laatste puntje van de schaduw.
Ik vond (ongeveer) 72 m resp. 65.6 meter.
De sinusregel geeft daarna de hoek die de zonnestralen met de aarde maken.
Ik vond ongeveer 49° resp. 56°.
Lijken me toch redelijke waarden voor Pisa!

MBL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024